研究室ガイド2011
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数学研究室教 授吉野 邦生・橋本 義武准 教 授中井 洋史【主な卒業研究テーマ】●ワイルーハイゼンベルグ群を用いた窓フーリエ変換の研究●デジタル信号処理の数学的基礎付けとそのコンピューター実験●ブラックホールの数理●結び目理論、正多面体の数理●ホップ亜代数、一般コホモロジーの理論 主な就職先(2010年3月・院生含む)当該年度卒業生なし数理科学コースデジタル信号処理の数学的研究トポロジー、ゲージ理論、代数的手法による空間の研究世の中の役に立つ数学を探求しています国際的な活動をしている研究室です STEP1:研究室の特色 STEP2:研究室をさらに詳しくデジタル信号処理の数学的研究、ワイルーハイゼンベルグ群を用いた窓フーリエ変換の理論とその応用の研究、素粒子の間に働く力を記述するゲージ理論を4次元空間の幾何学に応用する研究、代数的手法による空間の研究。シャノンの標本化定理に代表されるアナログの世界とデジタルの世界を結ぶデジタル信号処理に関する数学を研究しています。最近は、窓フーリエ変換の研究、特に、量子情報理論、量子光学、統計力学に関係するウィグナー分布関数の研究をしています。また、位相幾何学では扱われる対象が一般的であり、単に数学の領域にとどまらず、広く自然科学や社会科学の諸分野で問題解決の大きな枠組みを与えています。例えば、位相幾何学で重要なホモトピーの理論は、最近、デジタル信号処理のデータ圧縮技術に応用されています。また、4次元空間の研究で生まれたアイディアは、物理学にも応用されています。国際会議での発表、座長、外国の大学の教授資格審査会の審査委員、外国人数学者との共同研究、韓国数学会から出版されている数学論文集の編集委員、アメリカ数学会のレヴュウアー等、大変国際的な活動をしている研究室です。「数理科学セミナー」を定期的に開催して、新進気鋭の数学者達による講演を企画・運営しています。研 究 内 容社会との接点研究室の横顔リテラシー学群 研究室132

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