東京都市大学 研究者一覧 152/282

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150 TCU Research Directory准教授 井上 浩一数 学 幾何学/代数学所 属共通教育部 自然科学系所 属研究室数学教育 数学研究室H P─研究内容と目指すもの多様体でありなおかつ位相群であるリー群は代数的位相幾何学の様々な方面に現れる幾何学的対象である。このリー群の分類空間のコホモロジー環を研究することは、代数的位相幾何学のテーマの一つであり多くの研究成果があるが、一般コホモロジーの一つであるブラウンピーターソンコホモロジーに関する研究を進めることでさらに深い理解に至ることを目指している。1回転群の分類空間のブラウン・ピーターソンコホモロジー最近の研究テーマ2業績・プロジェクト・産学連携等3Inoue, K.; Yagita, N. The complex cobordism of BSOn, Journal of Math., Kyoto Univ., Vol. 50 No. 2 (2010), 307—324, The Brown-Peterson cohomology of BSO (6), Journal of Math., Kyoto Univ., Vol. 32 No. 4 (1992), 655ー666 など 8件論 文ベクトル空間という概念は抽象的なものであり、そこに距離を導入するために内積という概念を必要とする。内積を保つ線形写像の全体、すなわち、距離を変えない写像の全体は群をなし、これを直交群と呼んでいる。直交群には多様体の構造を入れることができてリー群となる。直交群は2つの連結成分に分かれ、単位元(恒等写像)の連結成分、すなわち、距離と向きを保つ線形写像の全体を回転群と呼ぶ。この回転群が作用するベクトル束を分類するために導入される分類空間BSOnのブラウン・ピーターソンコホモロジー環の構造をThom同型による長完全列を利用することで決定した。分 科細 目数物系科学コホモロジー作用素リー群分類空間研究者情報

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