東京都市大学 研究者一覧 153/282

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TCU Research Directory 151 准教授 古田 公司数 学 解析学基礎所 属共通教育部 自然科学系所 属研究室数学教育 数学研究室H P─研究内容と目指すもの数直線上の非負測度のラプラス変換、フーリエ変換やモーメント列は正定値性とよばれる特徴的な性質をもつ。正定値性は行列論やヒルベルト空間論における基本的な概念の一つであり、正定値関数の理論は確率論等、数学のいろいろな分野に応用をもつ。ここでは一般的な枠組みとして、群あるいは半群の上で定義された正定値関数およびそれに関連した負定値関数などの関数のもつ性質、また、位相群上の正定値関数によって生成されるフーリエ代数などの関数空間の性質を研究している。1可換半群上の正定値関数の積分表示について最近の研究テーマ2業績・プロジェクト・産学連携等3K.Furuta and N.Sakakibara, Radon perfectness of conelike *-semigroups in Q(∞),Acta Math. Hungar. 91 (2001), 1-8.K.Furuta and N.Sakakibara, Operator moment problems on abelian *-semigroups, Math. Japonica 51 (2000), 433-441. など6件論 文局所コンパクト可換群上の連続な正定値関数は指標群上の非負測度のフーリエ変換として一意的に積分表示可能なことが知られている。一方、群の場合とは異なり、可換半群上の正定値関数は必ずしも積分表示可能であるとは限らず、また、積分表示可能であったとしても表現測度が一意的に定まるとは限らない。例えば、非負整数のなす加法半群上の正定値関数はすべてモーメント列として積分表示されるが、必ずしもその表示は一意的ではない。現在は、正定値関数の積分表示可能性の観点から半群の性質を調べている。分 科細 目数物系科学関数解析調和解析モーメント問題モーメント列研究者情報

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