井イノウエ上 浩コウイチ一准教授ブラウンピーターソンコホモロジーの係数環の変換公式トポロジー / ホモトピー / ブラウンピーターソンコホモロジー / コホモロジー作用素 研究テーマキーワード共通教育部 自然科学系数学研究室研究者情報● 回転群が作用するベクトル束を分類するために導入される分類空間BSOnのブラウン・ピーターソンコホモロジー環の構造をThom同型による長完全列を利用することで決定しました。322 TCU Research Directory 2023最近の研究テーマ● ブラウンピーターソンコホモロジーの係数環の生成元は複素射影空間によりコボルディズム群に定義される生成元を通じて定義されますが、その間の変換公式を明示的に与えることができました。研究内容と目指すもの多様体でありなおかつ位相群であるリー群は代数的位相幾何学の様々な方面に現れる幾何学的対象で多くの研究成果があります。一般コホモロジーの一つであるブラウンピーターソンコホモロジーに関する研究を進めることでさらに深い理解に至ることを目指しています。研究の特徴リー群は代数的位相幾何学の様々な方面に現れる幾何学的対象で多くの研究成果があります。一般コホモロジーの一つであるブラウンピーターソンコホモロジーに関する研究を進めることでさらに深い理解に至ることを目指しています。研究の内容リー群は位相幾何学において定義されている研究対象ですが、その応用として理論物理学、特に、量子論において空間の対称性を記述するために使われています。ブラウンピーターソンコホモロジーは球面のホモトピー群の計算に利用されています。企業等との連携可能テーマ• リー群・コホモロジー・ホモトピー等の、代数的位相幾何学関連のテーマ• 文書整形システムとして知られるTeXのマクロ・スタイルファイル等の処理系に関するテーマ• 数学教育におけるコンピュータ利用に関するテーマ知的財産権・関連論文情報・著書• Inoue, K. The conversion formulas between π_*BP and H_*BP. Journal of Math., Kyoto Univ., to appear• Inoue, K.; Yagita, N. The complex cobordism of BSOn, Journal of Math., Kyoto Univ., Vol. 50 No. 2 （2010）, 307—324
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