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268 TCU Research Directory 2018相談に応じられるテーマ数直線上の非負測度のラプラス変換、フーリエ変換やモーメント列は正定値性とよばれる特徴的な性質をもつ。正定値性は行列論やヒルベルト空間論における基本的な概念の一つであり、正定値関数の理論は確率論等、数学のいろいろな分野に応用をもつ。ここでは一般的な枠組みとして、群あるいは半群の上で定義された正定値関数およびそれに関連した負定値関数などの関数のもつ性質、また、位相群上の正定値関数によって生成されるフーリエ代数などの関数空間の性質を研究している。研究内容と目指すもの局所コンパクト可換群上の連続な正定値関数は指標群上の非負測度のフーリエ変換として一意的に積分表示可能なことが知られている。一方、群の場合とは異なり、可換半群上の正定値関数は必ずしも積分表示可能であるとは限らず、また、積分表示可能であったとしても表現測度が一意的に定まるとは限らない。現在は、正定値関数の積分表示可能性の観点から半群の性質を調べている。最近の研究テーマ外部資金知的財産権・関連論文情報・著書キーワード古田 公司 准教授フルタ　コウジ数学研究室所属研究室共通教育部 自然科学系基礎研究総合理工／数物系科学所属数学、ヒルベルト空間論、調和解析学可換半群上の正定値関数の積分表示について● A moment problem on rational numbers. Hokkaido Math. J. 46 (2017), 209-226 など８件関連論文情報● 野原勉、古田公司「フーリエ解析学初等講義」、日新出版、２０１８著書